Для решения задачи необходимо определить максимальный импульс материальной точки, которая колеблется по закону гармонических колебаний. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить для нахождения этого импульса.

Закон колебаний задан уравнением:

x = 5sin(2t + (π/3))

• Амплитуда (A) равна 5 см.
• Угловая частота (ω) равна 2 рад/с.

Скорость материальной точки в гармонических колебаниях можно найти, взяв производную от функции перемещения x по времени t:

v(t) = dx/dt = Aωcos(ωt + φ),

где φ - начальная фаза (в данном случае φ = π/3).

Подставляем известные значения:

• A = 5 см = 0.05 м (переводим в метры),
• ω = 2 рад/с.

Тогда выражение для скорости будет:

v(t) = 0.05 * 2 * cos(2t + (π/3)) = 0.1 * cos(2t + (π/3)).

Максимальная скорость (Vmax) достигается, когда cos(2t + (π/3)) = 1:

Vmax = 0.1 м/с.

Импульс (p) материальной точки определяется по формуле:

p = mv,

где m - масса, v - скорость.

Масса m равна 20 грамм, что в килограммах составляет:

m = 20 г = 0.02 кг.

Теперь подставим значения в формулу для импульса:

pmax = m * Vmax = 0.02 кг * 0.1 м/с = 0.002 кг·м/с.

Максимальный импульс материальной точки составляет 0.002 кг·м/с.