Какое время потребуется мячу, который был брошен вниз с начальной скоростью 15 м/с с высоты 150 м, чтобы достичь земли, если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с²?

Физика 10 класс Свободное падение тел время падения мяча начальная скорость 15 м/с высота 150 м ускорение свободного падения физика 10 класс Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В нашем случае это будет уравнение:

h = v0 * t + (g * t²) / 2

где:

• h - высота, с которой был брошен мяч (в нашем случае 150 м),
• v0 - начальная скорость (15 м/с),
• g - ускорение свободного падения (10 м/с²),
• t - время, которое нам нужно найти.

Подставим известные значения в уравнение:

150 = 15 * t + (10 * t²) / 2

Упростим уравнение:

• 150 = 15t + 5t²
• 5t² + 15t - 150 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где:

• a = 5,
• b = 15,
• c = -150.

Подставляем значения:

D = 15² - 4 * 5 * (-150)

D = 225 + 3000 = 3225

Теперь найдем корни уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

t = (-15 ± √3225) / (2 * 5)

Вычислим √3225, что примерно равно 56.7:

t = (-15 ± 56.7) / 10

Теперь у нас есть два возможных значения для t:

• t1 = (56.7 - 15) / 10 ≈ 4.17 с
• t2 = (-56.7 - 15) / 10 (это значение отрицательное и не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным).

Таким образом, время, которое потребуется мячу, чтобы достичь земли, составляет примерно 4.17 секунды.