Какова доля распавшихся ядер радиоактивного элемента с периодом полураспада T = 1/3 года за время t = 4 месяца?

Физика 10 класс Радиоактивный распад распад ядер радиоактивный элемент период полураспада время распада физика доля распавшихся ядер расчет распада ядерная физика полураспад радиоактивность Новый

Чтобы найти долю распавшихся ядер радиоактивного элемента, нам нужно использовать формулу, которая связывает время, период полураспада и оставшуюся долю ядер. Формула выглядит следующим образом:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

где:

• N(t) - количество оставшихся ядер в момент времени t;
• N0 - начальное количество ядер;
• T - период полураспада;
• t - время, за которое мы хотим найти распавшиеся ядра.

В нашем случае:

• Период полураспада T = 1/3 года;
• Время t = 4 месяца = 4/12 года = 1/3 года.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем отношение t/T:
• t/T = (1/3) / (1/3) = 1.
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• N(t) = N0 * (1/2)^(1) = N0 * 1/2.

Это означает, что после 4 месяцев (1/3 года) осталось половина начального количества ядер. Теперь мы можем найти долю распавшихся ядер:

Доля распавшихся ядер = 1 - (N(t)/N0)

• Доля распавшихся ядер = 1 - (1/2) = 1/2.

Таким образом, доля распавшихся ядер радиоактивного элемента за 4 месяца составляет 50%.