Какова линейная скорость конца стрелки часов, равная 7,33*10^-3 м/с, и ускорение конца стрелки, равное 1,28*10^-5 м/с^2? Какую стрелку это обозначает – секундную, минутную или часовую? Пожалуйста, приведите расчеты для подтверждения вашего ответа.

Физика 10 класс Движение по окружности линейная скорость ускорение стрелки стрелка часов физика расчет скорости секундная стрелка минутная стрелка часовая стрелка физические величины движение стрелки Новый

Чтобы определить, какая стрелка часов соответствует заданным значениям линейной скорости и ускорения, давайте начнем с анализа линейной скорости.

1. Линейная скорость:

Линейная скорость конца стрелки часов определяется формулой:

• v = ω * r

где:

• v – линейная скорость (м/с),
• ω – угловая скорость (рад/с),
• r – радиус (длина стрелки) (м).

Для каждой стрелки часов мы можем определить угловую скорость:

• Секундная стрелка: делает один полный оборот за 60 секунд.
• Минутная стрелка: делает один полный оборот за 3600 секунд (60 минут).
• Часовая стрелка: делает один полный оборот за 43200 секунд (12 часов).

Теперь найдем угловую скорость для каждой стрелки:

• Секундная стрелка: ω = 2π / 60 ≈ 0.1047 рад/с.
• Минутная стрелка: ω = 2π / 3600 ≈ 0.001745 рад/с.
• Часовая стрелка: ω = 2π / 43200 ≈ 0.0001454 рад/с.

Теперь, чтобы найти радиус, мы можем использовать формулу v = ω * r:

• Для секундной стрелки: r = v / ω = (7.33 * 10^-3) / (0.1047) ≈ 0.0700 м.
• Для минутной стрелки: r = v / ω = (7.33 * 10^-3) / (0.001745) ≈ 4.20 м.
• Для часовой стрелки: r = v / ω = (7.33 * 10^-3) / (0.0001454) ≈ 50.38 м.

Радиус, соответствующий секундной стрелке, примерно равен 0.0700 м, что является разумным значением для длины стрелки часов.

2. Ускорение:

Теперь давайте проверим ускорение. Линейное ускорение конца стрелки можно найти по формуле:

• a = ω² * r.

Подставим значения для секундной стрелки:

• a = (0.1047)² * 0.0700 ≈ 0.00077 м/с².

Это значение значительно больше, чем 1.28 * 10^-5 м/с². Теперь проверим для минутной стрелки:

• a = (0.001745)² * 4.20 ≈ 1.35 * 10^-5 м/с².

Это значение также близко к 1.28 * 10^-5 м/с², но не совсем совпадает. Теперь проверим для часовой стрелки:

• a = (0.0001454)² * 50.38 ≈ 1.07 * 10^-8 м/с².

Это значение значительно меньше. Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

Заключение:

Согласно расчетам, линейная скорость 7.33 * 10^-3 м/с и ускорение 1.28 * 10^-5 м/с² соответствуют минутной стрелке часов, так как радиус и ускорение находятся в разумных пределах для этой стрелки.