Какова скорость лодки, в которую был переброшен рюкзак массой 20 кг, если две лодки массами по 80 кг движутся параллельными курсами с одинаковыми скоростями 3 м/с, а рюкзак перебрасывается под углом 90° к курсу?

Физика 10 класс Закон сохранения импульса скорость лодки рюкзак 20 кг лодки 80 кг движение лодки физика параллельные курсы угол 90 градусов закон сохранения импульса Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип сохранения импульса. В данном случае мы рассматриваем систему из двух лодок и рюкзака.

Давайте обозначим:

• m1 = 80 кг (масса первой лодки)
• m2 = 80 кг (масса второй лодки)
• m3 = 20 кг (масса рюкзака)
• v = 3 м/с (скорость лодок)
• V' (скорость лодки после перебрасывания рюкзака)

Сначала найдем импульс системы до перебрасывания рюкзака. Так как лодки движутся параллельно, их импульс можно выразить как:

Импульс до перебрасывания:

p_initial = (m1 + m2) * v = (80 + 80) * 3 = 480 кг·м/с

Теперь, когда рюкзак перебрасывается, он движется под углом 90° к курсу лодок. Это значит, что его движение не влияет на скорость лодок в горизонтальном направлении, но изменяет их скорость в вертикальном направлении.

После перебрасывания рюкзака, импульс системы будет равен:

Импульс после перебрасывания:

p_final = (m1 * V1') + (m2 * V2') + (m3 * V3')

Здесь V1' и V2' - скорости лодок после перебрасывания рюкзака, а V3' - скорость рюкзака. Поскольку рюкзак перебрасывается под углом 90°, его скорость не влияет на горизонтальную составляющую.

Так как лодки имеют одинаковую массу и изначально движутся с одинаковой скоростью, то после перебрасывания рюкзака их скорости будут одинаковыми. Обозначим их как V':

p_final = 80 * V' + 80 * V' + 20 * V3'

p_final = 160 * V' + 20 * V3'

Теперь, по принципу сохранения импульса, у нас есть равенство:

p_initial = p_final

480 = 160 * V' + 20 * V3'

Поскольку рюкзак перебрасывается под углом 90°, его скорость V3' будет равна 3 м/с (так как он движется с той же скоростью, что и лодки при перебрасывании). Подставим это значение в уравнение:

480 = 160 * V' + 20 * 3

480 = 160 * V' + 60

480 - 60 = 160 * V'

420 = 160 * V'

V' = 420 / 160

V' = 2.625 м/с

Таким образом, скорость лодки после перебрасывания рюкзака составляет примерно 2.625 м/с.