С лодки выбирается канат, поданный на катер. Начальное расстояние между лодкой и катером составляет 33 метра. Каковы расстояния, которые преодолеют лодка и катер до момента их встречи, если масса лодки равна 300 кг, а масса катера — 900 кг? В начальный момент лодка и катер находятся в покое, и течения нет.

Физика 10 класс Законы сохранения импульса лодка и катер физика задачи на движение расстояние до встречи масса лодки и катера начальное расстояние закон сохранения импульса Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Поскольку лодка и катер находятся в покое и начинают двигаться только за счет натяжения каната, система будет двигаться как единое целое.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Масса лодки (m1) = 300 кг
• Масса катера (m2) = 900 кг
• Начальное расстояние между лодкой и катером = 33 метра

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса.

Согласно закону сохранения импульса, полная система (лодка и катер) будет двигаться с одинаковой скоростью, когда они начнут двигаться. Мы можем обозначить скорость лодки как v1, а скорость катера как v2.

Так как лодка и катер движутся в противоположных направлениях, их импульсы будут равны:

m1 * v1 = m2 * v2

Шаг 3: Установим соотношение скоростей.

Из формулы мы можем выразить v1 через v2:

v1 = (m2/m1) * v2

Шаг 4: Запишем общее расстояние.

Когда лодка и катер встречаются, сумма расстояний, которые они преодолевают, равна начальному расстоянию между ними (33 метра):

d1 + d2 = 33 метра

где d1 — расстояние, преодолеваемое лодкой, а d2 — расстояние, преодолеваемое катером.

Шаг 5: Запишем соотношения для расстояний.

Мы знаем, что:

• d1 = v1 * t
• d2 = v2 * t

где t — время, за которое они встретятся.

Подставляя v1 и v2 в уравнение для расстояний, получаем:

d1 + d2 = (m2/m1) * v2 * t + v2 * t = v2 * t * (1 + m2/m1)

Теперь подставим известные значения:

m1 = 300 кг, m2 = 900 кг, следовательно, m2/m1 = 900/300 = 3.

Таким образом, у нас есть:

d1 + d2 = v2 * t * (1 + 3) = 4 * v2 * t.

Теперь мы можем выразить v2 * t:

4 * v2 * t = 33 метра.

Следовательно, v2 * t = 33 / 4 = 8.25 метра.

Шаг 6: Найдем расстояния d1 и d2.

Теперь подставим v2 * t в уравнения для d1 и d2:

• d1 = v1 * t = (m2/m1) * v2 * t = 3 * (8.25) = 24.75 метра.
• d2 = v2 * t = 8.25 метра.

Ответ:

Лодка преодолеет расстояние 24.75 метра, а катер — 8.25 метра до момента их встречи.