СРОЧНООО

Тело массой m=2кг тянут равноускоренно по гладкой горизонтальной поверхности с помощью лёгкой пружины, которая образует угол a[альфа]=60° с горизонтом. Жёсткость пружины k=40Н/м. Какое удлинение пружины будет, если модуль ускорения тела а=2м/с²?

Физика 10 класс Законы Ньютона физика пружина угол наклона ускорение масса жесткость пружины удлинение пружины горизонтальная поверхность равноускоренное движение сила Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на тело, и использовать второй закон Ньютона. Давайте разберем шаги решения по порядку.

Шаг 1: Определим силы, действующие на тело.

На тело массой m действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз;
• Сила нормальной реакции (N), направленная вверх;
• Сила, действующая от пружины (F), которая направлена под углом α к горизонту.

Шаг 2: Найдем силу, действующую от пружины.

Сила, действующая от пружины, определяется по формуле:

F = k * x

где k - жесткость пружины, x - удлинение пружины.

Шаг 3: Разложим силу пружины на компоненты.

Сила пружины F имеет две компоненты:

• Горизонтальная компонента: Fх = F * cos(α) = k * x * cos(α);
• Вертикальная компонента: Fв = F * sin(α) = k * x * sin(α).

Шаг 4: Составим уравнение движения по горизонтали.

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил равна произведению массы на ускорение:

Fх = m * a.

Подставим выражение для горизонтальной компоненты силы:

k * x * cos(α) = m * a.

Шаг 5: Подставим известные значения.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

• m = 2 кг;
• a = 2 м/с²;
• k = 40 Н/м;
• α = 60° (cos(60°) = 0.5).

У нас получается:

40 * x * 0.5 = 2 * 2.

20 * x = 4.

Шаг 6: Найдем удлинение пружины x.

Теперь решим уравнение для x:

x = 4 / 20 = 0.2 м.

Ответ:

Удлинение пружины составляет 0.2 метра.