Чтобы найти скорость тела в момент падения и путь, который оно проходит за последнюю секунду, нам нужно использовать законы физики, связанные с движением тел под действием силы тяжести.

1. Находим скорость тела в момент падения.

Для движения тела, падающего с высоты h без начальной скорости, можно использовать формулу для скорости при свободном падении:

v = √(2gh),

где:

• v - конечная скорость (в момент падения),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
• h - высота (в нашем случае 20 м).

Подставим значения:

v = √(2 * 9.81 м/с² * 20 м) = √(392.4) ≈ 19.8 м/с.

Таким образом, скорость тела в момент падения составляет примерно 19.8 м/с.

2. Находим путь, который тело проходит за последнюю секунду падения.

Чтобы найти путь, который тело проходит за последнюю секунду, нам нужно сначала определить, сколько времени тело падает. Для этого используем формулу времени падения:

t = √(2h/g).

Подставим значения:

t = √(2 * 20 м / 9.81 м/с²) ≈ √(4.08) ≈ 2.02 с.

Теперь, чтобы найти путь, который тело проходит за последнюю секунду, мы можем использовать формулу для перемещения:

S = vt - (g * t²) / 2.

Где v - скорость в момент времени t, а S - путь, пройденный за это время. Путь, пройденный за последние 1 секунду, будет равен:

S_last = S(t) - S(t-1).

Сначала найдем S(t):

S(t) = (g * t²) / 2 = (9.81 м/с² * (2.02 с)²) / 2 ≈ 19.8 м.

Теперь найдем S(t-1):

S(t-1) = (g * (t-1)²) / 2 = (9.81 м/с² * (1.02 с)²) / 2 ≈ 5.06 м.

Теперь можем найти путь, пройденный за последнюю секунду:

S_last = S(t) - S(t-1) = 19.8 м - 5.06 м ≈ 14.74 м.

Итак, подводя итоги:

• Скорость тела в момент падения составляет примерно 19.8 м/с.
• Путь, пройденный телом за последнюю секунду падения, составляет примерно 14.74 м.