Узнайте, за сколько секунд автобус проедет 3-километровый мост, если его скорость v составляет 18 км/ч, а ускорение a равно 5.490 метров.

Физика 10 класс Движение с постоянным ускорением физика 10 класс скорость ускорение автобус мост время расчет времени физические задачи Движение формулы физики Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Нам нужно определить время, за которое автобус проедет 3-километровый мост. У нас есть начальная скорость автобуса и его ускорение. Для решения задачи будем использовать формулу для равноускоренного движения:

s = v₀ * t + (a * t²) / 2

Где:

• s — пройденное расстояние (в нашем случае 3 км или 3000 метров),
• v₀ — начальная скорость (18 км/ч),
• t — время движения, которое нам нужно найти,
• a — ускорение (5.490 м/с²).

Сначала переведем скорость из км/ч в м/с для удобства расчетов:

• 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 1/3.6 м/с,
• поэтому 18 км/ч = 18 / 3.6 м/с = 5 м/с.

Теперь подставим известные значения в формулу:

3000 = 5 * t + (5.490 * t²) / 2

Упростим уравнение:

• 3000 = 5t + 2.745t²
• 2.745t² + 5t - 3000 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью дискриминанта:

• Коэффициенты уравнения: A = 2.745, B = 5, C = -3000.
• Дискриминант (D) = B² - 4AC = 5² - 4 * 2.745 * (-3000).
• D = 25 + 4 * 2.745 * 3000 = 25 + 32940 = 32965.

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

• t = (-B ± √D) / (2A).
• t = (-5 ± √32965) / (2 * 2.745).

Вычислим корни:

• √32965 ≈ 181.52.
• t₁ = (-5 + 181.52) / 5.49 ≈ 32.11 (секунд).
• t₂ = (-5 - 181.52) / 5.49 (отрицательное значение, не подходит).

Таким образом, автобус проедет 3-километровый мост примерно за 32.11 секунд.