Давайте разберем оба задания по порядку.

Задание 1:

У нас есть две тележки, которые движутся навстречу друг другу. Обозначим массу первой тележки как m1, а массу второй тележки как m2 = 2 кг. Скорость обеих тележек до столкновения равна 4 м/с. После столкновения первая тележка останавливается, а вторая тележка получает скорость 6 м/с.

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения.

1. Сначала найдем импульс до столкновения:
• Импульс первой тележки: p1 = m1 * (-4) (отрицательный знак, потому что она движется влево).
• Импульс второй тележки: p2 = m2 * 4 = 2 * 4 = 8 кг·м/с.
• Общий импульс до столкновения: P_initial = p1 + p2 = m1 * (-4) + 8.
2. Теперь найдем импульс после столкновения:
• Импульс первой тележки: после столкновения она останавливается, значит ее импульс равен 0.
• Импульс второй тележки: p2' = m2 * 6 = 2 * 6 = 12 кг·м/с.
• Общий импульс после столкновения: P_final = 0 + 12 = 12 кг·м/с.
3. По закону сохранения импульса: P_initial = P_final.
4. Подставим значения: m1 * (-4) + 8 = 12.
5. Решим уравнение:
• m1 * (-4) = 12 - 8.
• m1 * (-4) = 4.
• m1 = -4 / -4 = 1 кг.

Таким образом, масса первой тележки составляет 1 кг.

Задание 2:

В этом задании охотник стреляет с лодки, и нам нужно найти скорость лодки после выстрела. Мы также будем использовать закон сохранения импульса.

Обозначим массу охотника с лодкой как M = 120 кг, массу дроби как m = 35 г = 0.035 кг, и начальную скорость дроби как v = 320 м/с.

1. Перед выстрелом лодка и охотник находятся в покое, значит их начальный импульс равен 0:
• P_initial = 0.
2. После выстрела лодка и охотник будут двигаться в сторону, противоположную движению дроби. Обозначим скорость лодки после выстрела как V.
3. Импульс дроби после выстрела: p_d = m * v = 0.035 * 320 = 11.2 кг·м/с.
4. Импульс лодки и охотника после выстрела: p_boat = -M * V (отрицательный, так как лодка движется в противоположную сторону).
5. Согласно закону сохранения импульса: P_initial = P_final.
6. Подставим значения: 0 = -M * V + p_d.
7. Решим уравнение:
• -120 * V + 11.2 = 0.
• 120 * V = 11.2.
• V = 11.2 / 120 = 0.0933 м/с.

Таким образом, скорость лодки после выстрела составляет примерно 0.0933 м/с.