Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. При какой температуре давление газа в баллоне будет равно 2·10^5 Па?

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа. Давление газа пропорционально его температуре при постоянном объеме. Мы можем использовать формулу:

P1/T1 = P2/T2

где:

• P1 = 1,45·10^5 Па (начальное давление)
• T1 = 17 °C + 273 = 290 K (начальная температура в Кельвинах)
• P2 = 2·10^5 Па (конечное давление)
• T2 = ? (конечная температура в Кельвинах)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1,45·10^5 / 290 = 2·10^5 / T2

Теперь решим уравнение для T2:

1. Умножим обе стороны на T2: 1,45·10^5 * T2 = 2·10^5 * 290
2. Решим для T2: T2 = (2·10^5 * 290) / 1,45·10^5
3. Теперь посчитаем: T2 ≈ 400 K.

Чтобы перевести в градусы Цельсия, вычтем 273: T2 ≈ 400 - 273 = 127 °C.

Таким образом, температура, при которой давление газа будет равно 2·10^5 Па, составляет примерно 127 °C.

2. Во сколько раз увеличится давление газа в колбе лампы при температуре от 17 °C до 360 °C?

Для этой задачи также используем закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Мы можем использовать отношение давлений при разных температурах:

P1/T1 = P2/T2

где:

• T1 = 17 °C + 273 = 290 K
• T2 = 360 °C + 273 = 633 K

Теперь найдем, во сколько раз увеличится давление:

1. P2/P1 = T2/T1
2. P2/P1 = 633 / 290.

Теперь посчитаем: P2/P1 ≈ 2,18.

Это означает, что давление газа увеличится примерно в 2,18 раза.

3. Каково было начальное давление газа при изохорическом нагревании от 300 K до 420 K, если давление увеличилось на 50 кПа?

Здесь мы также будем использовать закон Бойля-Мариотта. Изохорический процесс означает, что объем остается постоянным, и мы можем использовать:

P1/T1 = P2/T2

где:

• T1 = 300 K
• T2 = 420 K
• P2 = P1 + 50 кПа

Теперь подставим в уравнение:

P1 / 300 = (P1 + 50) / 420.

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 300 * 420: 420 * P1 = 300 * (P1 + 50).
2. Раскроем скобки: 420 * P1 = 300 * P1 + 15000.
3. Переносим все P1 в одну сторону: 420 * P1 - 300 * P1 = 15000.
4. 120 * P1 = 15000.
5. P1 = 15000 / 120 ≈ 125 кПа.

Таким образом, начальное давление газа было примерно 125 кПа.