Активность радиоактивного элемента снизилась в 4 раза за 7 дней. Какой период полураспада у этого элемента?

Физика 11 класс Радиоактивный распад период полураспада радиоактивный элемент активность элемента физика 11 класс задачи по физике расчет полураспада радиоактивный распад Новый

Чтобы найти период полураспада радиоактивного элемента, мы можем использовать информацию о том, как изменяется его активность со временем. В данном случае нам известно, что активность снизилась в 4 раза за 7 дней.

Давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить для решения этой задачи:

1. Определение отношения активности: Если активность элемента снизилась в 4 раза, это означает, что осталась лишь 1/4 от начальной активности. Мы можем записать это как:
• A(t) = A0 / 4,
2. где A(t) - активность через 7 дней, A0 - начальная активность.
3. Использование формулы распада: Активность радиоактивного вещества уменьшается по экспоненциальному закону, который можно выразить следующим образом:
• A(t) = A0 * (1/2)^(t/T),
4. где T - период полураспада, t - время, прошедшее с начала наблюдения (в нашем случае 7 дней).
5. Подставим известные значения: Мы знаем, что A(t) = A0 / 4 и t = 7 дней. Подставим эти значения в уравнение:
• A0 / 4 = A0 * (1/2)^(7/T).
6. Упростим уравнение: Делим обе стороны на A0 (при условии, что A0 не равно нулю):
• 1/4 = (1/2)^(7/T).
7. Перепишем 1/4: Заметим, что 1/4 = (1/2)^2. Таким образом, у нас получается:
• (1/2)^2 = (1/2)^(7/T).
8. Приравняем показатели: Поскольку основания одинаковы, мы можем приравнять показатели:
• 2 = 7/T.
9. Решим уравнение: Умножим обе стороны на T и затем разделим на 2:
• T = 7/2.
10. Получим значение T: Таким образом, период полураспада T равен 3.5 дня.

В итоге, период полураспада данного радиоактивного элемента составляет 3.5 дня.