Электричка из девяти вагонов равномерно ускоряется и начинает движение от станции. Первый вагон проходит мимо наблюдателя, который стоит у начала состава, за 5 секунд. Сколько времени потребуется, чтобы весь состав проехал мимо него?

Физика 11 класс Динамика электричка вагоны равномерное ускорение Движение время физика 11 класс задача на движение скорость наблюдатель Новый

Для решения этой задачи давайте разберем, что происходит с электричкой, и как мы можем вычислить время, необходимое для того, чтобы весь состав проехал мимо наблюдателя.

1. **Определим длину одного вагона.**

Предположим, что длина одного вагона составляет L метров. Поскольку первый вагон проходит мимо наблюдателя за 5 секунд, мы можем сказать, что:

• Скорость первого вагона на момент, когда он проходит наблюдателя, равномерно увеличивается от нуля до некоторого значения.
• Так как ускорение постоянное, средняя скорость первого вагона на этом участке времени будет равна половине конечной скорости.

2. **Вычислим длину всего состава.**

Электричка состоит из 9 вагонов, следовательно, общая длина состава будет:

Длина состава = 9L

3. **Определим время, за которое весь состав пройдет мимо наблюдателя.**

Когда первый вагон проходит наблюдателя за 5 секунд, это время соответствует тому, как первый вагон проходит расстояние L. Чтобы выяснить, сколько времени потребуется для прохождения всего состава, нам нужно учесть, что последний вагон также должен проехать мимо наблюдателя.

4. **Используем формулу для равномерно ускоренного движения.**

При равномерном ускорении, путь, пройденный телом, можно выразить через начальную скорость, ускорение и время:

S = V0 * t + (1/2) * a * t^2

Так как начальная скорость V0 равна нулю (электричка начинает движение), формула упрощается до:

S = (1/2) * a * t^2

5. **Определим, сколько времени потребуется для прохождения 9 вагонов.**

Пусть t1 - время, за которое первый вагон проходит мимо наблюдателя (5 секунд), а t2 - время, за которое весь состав пройдет мимо наблюдателя. Так как состав ускоряется, мы можем сказать, что:

• Первый вагон проходит расстояние L за 5 секунд.
• Время, за которое весь состав пройдет мимо наблюдателя, будет в 3 раза больше, так как последний вагон должен проехать то же расстояние, но с увеличенной скоростью.

Таким образом, общее время t2, за которое весь состав пройдет мимо наблюдателя, будет:

t2 = 5 секунд * 3 = 15 секунд

6. **Ответ.**

Таким образом, для того чтобы весь состав проехал мимо наблюдателя, потребуется 15 секунд.