Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если в системе нет внешних сил, то суммарный импульс системы до выстрела равен суммарному импульсу системы после выстрела.

Давайте обозначим:

• m1 = 500 кг (масса пушки)
• m2 = 20 кг (масса снаряда)
• v2 = 200 м/с (скорость снаряда)
• θ = 30 градусов (угол выстрела)
• v1 - скорость пушки после выстрела (которую мы ищем)

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости снаряда:

• Горизонтальная составляющая: v2x = v2 * cos(θ) = 200 * cos(30°)
• Вертикальная составляющая: v2y = v2 * sin(θ) = 200 * sin(30°)

Значения косинуса и синуса угла 30 градусов:

• cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866
• sin(30°) = 1/2 = 0.5

Теперь подставим значения:

• v2x = 200 * 0.866 ≈ 173.2 м/с
• v2y = 200 * 0.5 = 100 м/с

Теперь мы можем записать закон сохранения импульса. Импульс системы до выстрела равен нулю, так как пушка и снаряд покоятся:

0 = m1 * v1 + m2 * v2x

Теперь подставим известные значения:

0 = 500 * v1 + 20 * 173.2

Решим это уравнение для v1:

• 500 * v1 = -20 * 173.2
• v1 = (-20 * 173.2) / 500
• v1 ≈ -6.928 м/с

Знак минус указывает на то, что пушка движется в противоположном направлении относительно направления выстрела.

Ответ: Скорость пушки в момент выстрела составляет примерно 6.93 м/с в направлении, противоположном направлению выстрела.