Газ при температуре 100 С° и давлении 10^5 Па изотермически сжимается до давления 1,5*10^5 Па. Какую температуру нужно установить для изохорического охлаждения этого газа, чтобы его давление вернулось к первоначальному значению?

Физика 11 класс Газовые законы газ температура давление изотермическое сжатие изохорическое охлаждение физика 11 класс уравнение состояния Идеальный газ термодинамика изменение давления Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с того, что у нас есть газ, который изотермически сжимается, а затем мы хотим вернуть его давление к первоначальному значению с помощью изохорического охлаждения.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Начальная температура (T1) = 100 °C = 373 K (переходим в Кельвины, добавляя 273).
• Начальное давление (P1) = 10^5 Па.
• Конечное давление (P2) = 1,5 * 10^5 Па.

Шаг 2: Используем закон Бойля-Мариотта.

При изотермическом процессе (температура постоянна) для идеального газа справедливо следующее уравнение:

P1 * V1 = P2 * V2

Где P - давление, V - объем. Поскольку температура постоянна, мы можем сказать, что объем газа уменьшается при увеличении давления.

Шаг 3: Найдем конечную температуру для изохорического процесса.

Теперь, когда мы хотим вернуть давление газа к первоначальному значению P1, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

Так как объем (V) остается постоянным в изохорическом процессе, мы можем записать:

P1 / T1 = P2 / T2

Где T2 - это температура, которую мы должны найти, чтобы вернуть давление к P1.

Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение.

Мы знаем, что P1 = 10^5 Па, P2 = 1,5 * 10^5 Па и T1 = 373 K. Подставим эти значения в уравнение:

Шаг 5: Перепишем уравнение и решим его для T2.

10^5 / 373 = 1,5 * 10^5 / T2

Теперь умножим обе стороны на T2 и 373:

10^5 * T2 = 1,5 * 10^5 * 373

Тогда:

T2 = (1,5 * 10^5 * 373) / 10^5

T2 = 1,5 * 373

T2 = 559,5 K

Шаг 6: Переведем температуру обратно в Цельсии.

T2 = 559,5 K - 273 = 286,5 °C.

Ответ: Для того чтобы вернуть давление газа к первоначальному значению, температура должна составлять примерно 286,5 °C.