Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Начнем с того, что у нас есть газ, который изотермически сжимается, а затем мы хотим вернуть его давление к первоначальному значению с помощью изохорического охлаждения.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Начальная температура (T1) = 100 °C = 373 K (переходим в Кельвины, добавляя 273).
• Начальное давление (P1) = 10^5 Па.
• Конечное давление (P2) = 1,5 * 10^5 Па.

Шаг 2: Используем закон Бойля-Мариотта.

При изотермическом процессе (температура постоянна) для идеального газа справедливо следующее уравнение:

P1 * V1 = P2 * V2

Где P - давление, V - объем. Поскольку температура постоянна, мы можем сказать, что объем газа уменьшается при увеличении давления.

Шаг 3: Найдем конечную температуру для изохорического процесса.

Теперь, когда мы хотим вернуть давление газа к первоначальному значению P1, мы будем использовать уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T

Так как объем (V) остается постоянным в изохорическом процессе, мы можем записать:

P1 / T1 = P2 / T2

Где T2 - это температура, которую мы должны найти, чтобы вернуть давление к P1.

Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение.

Мы знаем, что P1 = 10^5 Па, P2 = 1,5 * 10^5 Па и T1 = 373 K. Подставим эти значения в уравнение:

Шаг 5: Перепишем уравнение и решим его для T2.

10^5 / 373 = 1,5 * 10^5 / T2

Теперь умножим обе стороны на T2 и 373:

10^5 * T2 = 1,5 * 10^5 * 373

Тогда:

T2 = (1,5 * 10^5 * 373) / 10^5

T2 = 1,5 * 373

T2 = 559,5 K

Шаг 6: Переведем температуру обратно в Цельсии.

T2 = 559,5 K - 273 = 286,5 °C.

Ответ: Для того чтобы вернуть давление газа к первоначальному значению, температура должна составлять примерно 286,5 °C.