Для решения задачи о максимальной скорости груза, выполняющего гармонические колебания, нам нужно использовать некоторые основные формулы физики, связанные с колебаниями.

Шаг 1: Понимание связи между ускорением и максимальной скоростью

В гармонических колебаниях максимальное ускорение (A) и максимальная скорость (Vmax) связаны через частоту колебаний (ω). Формула для максимального ускорения выглядит следующим образом:

Amax = ω² * A,

где A - амплитуда колебаний.

Шаг 2: Найти частоту колебаний

Частота колебаний для пружинного осциллятора определяется по формуле:

ω = √(k/m),

где k - жесткость пружины, m - масса груза.

Подставим известные значения:

• k = 200 Н/м
• m = 2 кг

Теперь вычислим ω:

ω = √(200 Н/м / 2 кг) = √(100) = 10 рад/с.

Шаг 3: Найти амплитуду колебаний

Теперь, зная максимальное ускорение (Amax = 10 м/с²),можем найти амплитуду колебаний (A) с помощью формулы:

A = Amax / ω².

Подставим значения:

A = 10 м/с² / (10 рад/с)² = 10 м/с² / 100 = 0.1 м.

Шаг 4: Найти максимальную скорость

Максимальная скорость (Vmax) определяется по формуле:

Vmax = ω * A.

Теперь подставим найденные значения:

Vmax = 10 рад/с * 0.1 м = 1 м/с.

Ответ: Максимальная скорость груза составляет 1 м/с.