Похожие вопросы
2024-11-22 11:14:46
Тело массой 5 кг выполняет гармонические колебания с амплитудой 4 см. Какой период колебаний, если максимальная кинетическая энергия этого колеблющегося тела составляет 0,98 Дж?
Физика 11 класс Гармонические колебания физика 11 класс гармонические колебания масса 5 кг амплитуда 4 см Период колебаний максимальная кинетическая энергия 0,98 Дж формулы физики Механические колебания расчет периода
2024-11-22 11:14:46
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть тело массой 5 кг, которое выполняет гармонические колебания с амплитудой 4 см, и максимальная кинетическая энергия этих колебаний составляет 0,98 Дж. Наша задача — найти период колебаний этого тела.
Для начала вспомним, что максимальная кинетическая энергия (E) в гармонических колебаниях описывается формулой:
E = mv²/2где m — масса тела, а v — его максимальная скорость. Нам известна энергия и масса, поэтому мы можем выразить максимальную скорость:
- Перепишем формулу для скорости: v = √(2E/m)
- Подставим известные значения: v = √(2 * 0,98 / 5)
- Рассчитаем: v = √(0,392) ≈ 0,626 м/с
Теперь у нас есть максимальная скорость. Следующий шаг — найти угловую частоту (ω). Для гармонических колебаний связь между максимальной скоростью, угловой частотой и амплитудой выглядит так:
v = ωAгде A — амплитуда колебаний. Поскольку амплитуда задана в сантиметрах, преобразуем ее в метры:
A = 4 см = 0,04 мТеперь можем выразить угловую частоту ω:
ω = v/AПодставим найденные значения:
ω = 0,626 / 0,04 ω ≈ 15,65 рад/сТеперь мы можем найти период колебаний T. Связь между периодом и угловой частотой выражается формулой:
T = 2π/ωПодставим найденную угловую частоту:
T = 2π / 15,65Рассчитаем:
T ≈ 0,401 сИтак, период колебаний этого тела составляет примерно 0,40 секунды.
