Грузовая машина-буксир, соединённая упругим тросом с автомашиной, переместила её по гладкому дорожному покрытию на 700 м за 0,7 мин. При равноускоренном движении буксировочной машины трос, коэффициент упругости которого равен 1,7 МН/м, удлинился на 1,7 мм. Какова масса буксируемой автомашины? (Ответ округли до десятых.)

Физика 11 класс Динамика грузовая машина буксир упругий трос равноускоренное движение коэффициент упругости масса автомашины физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи необходимо использовать несколько физических законов, связанных с движением, упругостью и динамикой. Начнём с анализа данных, которые у нас есть:

• Перемещение буксируемой автомашины: S = 700 м
• Время перемещения: t = 0,7 мин = 42 с
• Коэффициент упругости троса: k = 1,7 МН/м = 1,7 * 10^6 Н/м
• Удлинение троса: ΔL = 1,7 мм = 0,0017 м

Сначала определим ускорение буксировочной машины. Для этого воспользуемся формулой для равноускоренного движения:

S = V0 * t + (a * t^2) / 2

Принимаем начальную скорость V0 = 0 (так как машина начинает движение), тогда формула упрощается до:

S = (a * t^2) / 2

Из этой формулы можно выразить ускорение a:

a = (2 * S) / t^2

Подставим известные значения:

a = (2 * 700 м) / (42 с)^2

a ≈ (1400) / (1764) ≈ 0,792 м/с²

Теперь, зная ускорение, можем определить силу, действующую на буксируемую автомашину. Сила упругости троса определяется по формуле:

F = k * ΔL

Подставим значения:

F = 1,7 * 10^6 Н/м * 0,0017 м

F ≈ 2890 Н

Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение:

F = m * a

Теперь можем выразить массу m:

m = F / a

Подставим известные значения:

m = 2890 Н / 0,792 м/с²

m ≈ 3655,56 кг

Округляя до десятых, получаем:

m ≈ 3655,6 кг

Таким образом, масса буксируемой автомашины составляет приблизительно 3655,6 кг.