Как изменился объем неизменного количества идеального газа, если его давление уменьшилось в 2 раза, а температура снизилась в 4 раза?

Физика 11 класс Газовые законы изменение объема газа Идеальный газ давление температура физика 11 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается в виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа
• V - объем газа
• n - количество вещества (моль)
• R - универсальная газовая постоянная
• T - температура газа

В данной задаче мы имеем неизменное количество газа (n - постоянное), и нам нужно выяснить, как изменился объем газа (V) при изменении давления (P) и температуры (T).

Исходные условия:

• Давление уменьшилось в 2 раза: P' = P / 2
• Температура снизилась в 4 раза: T' = T / 4

Теперь подставим новое давление и новую температуру в уравнение состояния идеального газа:

P' * V' = n * R * T'

Подставим выражения для P' и T':

(P / 2) * V' = n * R * (T / 4)

Теперь упростим уравнение:

(P / 2) * V' = (n * R * T) / 4

Мы знаем, что P * V = n * R * T, поэтому можем заменить правую часть уравнения:

(P / 2) * V' = (P * V) / 4

Теперь избавимся от P, умножив обе стороны на 2:

V' = (2 * V) / 4

Упрощаем это выражение:

V' = V / 2

Таким образом, объем газа уменьшился в 2 раза. Это значит, что при уменьшении давления в 2 раза и температуры в 4 раза объем идеального газа стал равен половине первоначального объема.