Как изменится частота собственных колебаний колебательного контура, если увеличить емкость конденсатора в 5 раз и уменьшить индуктивность в 7,2 раза?

Физика 11 класс Колебательные контуры частота собственных колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность изменение частоты физика 11 класс Новый

Частота собственных колебаний колебательного контура определяется по формуле:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

где:

• f - частота колебаний,
• L - индуктивность,
• C - емкость.

В данном случае нам нужно рассмотреть, как изменится частота при изменении емкости и индуктивности:

1. Емкость C увеличивается в 5 раз, то есть C' = 5C.
2. Индуктивность L уменьшается в 7,2 раза, то есть L' = L / 7.2.

Теперь подставим новые значения в формулу для частоты:

f' = 1 / (2 * π * √(L' * C'))

Подставляем выражения для L' и C':

f' = 1 / (2 * π * √((L / 7.2) * (5C)))

Упрощаем это выражение:

f' = 1 / (2 * π * √((5L) / (7.2))) * (1 / √C)

Теперь сравним новую частоту f' с исходной частотой f:

f' = f * √(5 / 7.2)

Теперь можем посчитать, как изменится частота. Нам нужно вычислить значение корня из отношения:

5 / 7.2 ≈ 0.6944

Следовательно:

√(5 / 7.2) ≈ √0.6944 ≈ 0.8333

Таким образом, новая частота f' будет равна:

f' ≈ 0.8333 * f

Это означает, что частота собственных колебаний колебательного контура уменьшится примерно на 16.67% по сравнению с исходной частотой.