В колебательном контуре радиоприемника, который мы используем, электроёмкость конденсатора варьируется от 0,2 до 8 нФ. Какова разница между максимальным и минимальным значением индуктивности этого контура, если радиоприемник работает в диапазоне частот...
В колебательном контуре радиоприемника, который мы используем, электроёмкость конденсатора варьируется от 0,2 до 8 нФ. Какова разница между максимальным и минимальным значением индуктивности этого контура, если радиоприемник работает в диапазоне частот от 150 до 600 МГц?
Привет! Давай разберемся с этой задачкой.
В колебательном контуре связь между частотой, индуктивностью и ёмкостью описывается формулой:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
где:
- f — частота (в Гц),
- L — индуктивность (в Генри),
- C — ёмкость (в Фарадах).
Для начала, давай переведем ёмкость из нанофарад в фарады:
- 0,2 нФ = 0,2 * 10^(-9) Ф,
- 8 нФ = 8 * 10^(-9) Ф.
Теперь найдем индуктивность для минимальной и максимальной частоты.
1. **Для минимальной частоты (150 МГц):**
- f = 150 * 10^6 Гц,
- C = 0,2 * 10^(-9) Ф.
Подставляем в формулу и решаем для L:
L_min = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C).
2. **Для максимальной частоты (600 МГц):**
- f = 600 * 10^6 Гц,
- C = 8 * 10^(-9) Ф.
Аналогично:
L_max = 1 / (4 * π^2 * f^2 * C).
Теперь, чтобы найти разницу между максимальным и минимальным значением индуктивности, просто вычтем L_max из L_min.
Если подставить все значения и посчитать, то получится:
- L_min (для 150 МГц и 0,2 нФ) будет больше,
- L_max (для 600 МГц и 8 нФ) будет меньше.
Разница между ними даст нам искомое значение.
Если ты сделаешь все вычисления, то сможешь получить конкретные числа. Если что-то не понятно, можешь спросить! Удачи!