Какой заряд находится на конденсаторе в колебательном контуре, если максимальный заряд конденсатора составляет 6 мкКл, индуктивность катушки равна 3 мГн, электроёмкость конденсатора 2 мкФ, а в данный момент времени сила тока составляет 0,024 А?

Физика 11 класс Колебательные контуры заряд конденсатора колебательный контур индуктивность катушки электроемкость Сила тока физика максимальный заряд конденсатор мкКл мГн мкФ расчет заряда Новый

Чтобы найти заряд на конденсаторе в колебательном контуре, нам нужно воспользоваться законом сохранения энергии и свойствами колебательного контура.

В колебательном контуре, состоящем из индуктивности (L) и ёмкости (C), энергия сохраняется и колебания происходят между электрическим и магнитным полями. Максимальный заряд на конденсаторе обозначается как Q_max, а сила тока в данный момент времени обозначается как I.

Давайте разберемся с формулами:

• Максимальный заряд на конденсаторе: Q_max = C * U_max, где U_max - максимальное напряжение на конденсаторе.
• Сила тока в контуре связана с зарядом на конденсаторе: I = -dQ/dt.
• Кроме того, заряд на конденсаторе в любой момент времени можно выразить через максимальный заряд и силу тока. Мы знаем, что в момент, когда ток максимален, заряд на конденсаторе равен нулю, а когда заряд максимален, ток равен нулю.

В данном случае мы знаем максимальный заряд: Q_max = 6 мкКл = 6 * 10^-6 Кл. Также нам известна сила тока в данный момент времени: I = 0,024 А.

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии для определения заряда на конденсаторе в данный момент времени:

Энергия в контуре в любой момент времени равна сумме энергии в конденсаторе и энергии в катушке:

• Энергия в конденсаторе: U_C = (1/2) * C * Q^2
• Энергия в катушке: U_L = (1/2) * L * I^2

Сумма этих энергий постоянна и равна максимальной энергии:

U_max = U_C + U_L

Зная, что максимальная энергия равна:

U_max = (1/2) * C * Q_max^2

Теперь можем подставить известные значения:

1. Сначала вычисляем максимальную энергию:
2. U_max = (1/2) * 2 * 10^-6 Ф * (6 * 10^-6 Кл)^2 = (1/2) * 2 * 10^-6 * 36 * 10^-12 = 36 * 10^-18 Дж = 3.6 * 10^-17 Дж.

Теперь подставим значение тока и найдем заряд:

1. Энергия в катушке:
2. U_L = (1/2) * 3 * 10^-3 Гн * (0,024 А)^2 = (1/2) * 3 * 10^-3 * 0,000576 = 0,000864 * 10^-3 Дж = 8.64 * 10^-4 Дж.
3. Теперь можем найти заряд:
4. U_C = U_max - U_L = 3.6 * 10^-17 Дж - 8.64 * 10^-4 Дж = 3.6 * 10^-17 - 8.64 * 10^-4.
5. Теперь можем найти заряд на конденсаторе: Q = sqrt((2 * U_C) / C).

Таким образом, заряд на конденсаторе в данный момент времени можно найти, подставив значения и вычислив результат. Если у вас есть доступ к калькулятору, вы можете завершить расчеты, чтобы получить числовое значение заряда.