Для решения этой задачи мы будем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа можно записать в следующем виде:

P * V = n * R * T

где:

• P - давление газа;
• V - объем газа;
• n - количество вещества газа (в молях);
• R - универсальная газовая постоянная;
• T - температура в кельвинах.

В данной задаче объем и количество вещества остаются постоянными. Таким образом, мы можем записать соотношение между давлением и температурой:

P1 / T1 = P2 / T2

где:

• P1 - начальное давление;
• T1 - начальная температура;
• P2 - конечное давление;
• T2 - конечная температура.

Теперь подставим известные значения:

• P1 = 9,7 * 10^4 Па
• T1 = 290 К
• T2 = T1 + 8 К = 290 К + 8 К = 298 К

Теперь подставим эти значения в уравнение:

9,7 * 10^4 Па / 290 К = P2 / 298 К

Теперь решим это уравнение для P2:

P2 = (9,7 * 10^4 Па * 298 К) / 290 К

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим: 9,7 * 10^4 Па * 298 К = 28904600 Па·К
2. Теперь разделим на 290 К: P2 = 28904600 Па·К / 290 К ≈ 99600 Па

Таким образом, конечное давление в кабине космического корабля «Союз» при увеличении температуры на 8 К составит примерно 99600 Па.