Как изменится длина волны, на которую настроен радиоприемник, если в приемном колебательном контуре индуктивность катушки уменьшилась в 36 раз?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания и волны длина волны радиоприемник индуктивность катушки колебательный контур физика 11 класс Новый

Для решения данной задачи нам необходимо вспомнить формулу, связывающую длину волны, частоту и индуктивность в колебательном контуре. Длина волны (λ) и частота (f) связаны между собой через скорость света (c) следующим образом:

λ = c / f

Также мы знаем, что частота колебаний в LC-контуре определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где:

• L — индуктивность катушки,
• C — ёмкость конденсатора.

Теперь, если мы уменьшаем индуктивность катушки в 36 раз, то:

L' = L / 36

Подставим это значение в формулу для частоты:

f' = 1 / (2π√(L'C)) = 1 / (2π√(L/36 C)) = 1 / (2π√(L C / 36))

Мы можем упростить это:

f' = 1 / (2π√(L C)) √36 = f * 6

Это означает, что частота увеличилась в 6 раз. Теперь вернемся к длине волны:

Поскольку длина волны обратно пропорциональна частоте, можно записать:

λ' = c / f'

Подставим значение для новой частоты:

λ' = c / (6f) = λ / 6

Таким образом, длина волны уменьшится в 6 раз. В итоге мы можем сделать вывод:

Длина волны, на которую настроен радиоприемник, уменьшится в 6 раз.