В каком диапазоне длин волн работает приёмник, если ёмкость его колебательного контура можно изменять от 60 до 240 пФ, а индуктивность - 50 мкГн?

Физика 11 класс Электромагнитные колебания и волны приёмник диапазон длин волн ёмкость колебательный контур индуктивность физика 11 класс 60 пФ 240 пФ 50 мкГн расчет длин волн физические величины резонанс формулы физики Новый

Для того чтобы определить диапазон длин волн, в котором работает приёмник, нам необходимо сначала рассчитать резонансные частоты колебательного контура. Для этого воспользуемся формулой:

f = 1 / sqrt(LC)

Где:

• f - резонансная частота в Герцах (Гц);
• L - индуктивность в Генри (Гн);
• C - ёмкость в Фарадах (Ф).

Сначала переведем заданные значения в соответствующие единицы измерения:

• Ёмкость 60 пФ = 60 * 10^-12 Ф;
• Ёмкость 240 пФ = 240 * 10^-12 Ф;
• Индуктивность 50 мкГн = 50 * 10^-6 Гн.

Теперь мы можем рассчитать верхнюю и нижнюю частоты приёмника.

1. Вычисляем верхнюю частоту (при ёмкости 60 пФ):

Подставим значения в формулу:

f1 = 1 / sqrt(60 * 10^-12 * 50 * 10^-6)

После вычислений получаем:

f1 ≈ 18.257 МГц.

2. Вычисляем нижнюю частоту (при ёмкости 240 пФ):

Также подставим значения в формулу:

f2 = 1 / sqrt(240 * 10^-12 * 50 * 10^-6)

После вычислений получаем:

f2 ≈ 9.128 МГц.

Таким образом, диапазон частот, в котором работает приёмник, составляет:

9.128 МГц ... 18.257 МГц.

Теперь, чтобы перевести эти частоты в диапазон длин волн, можем воспользоваться формулой:

λ = c / f

Где:

• λ - длина волны в метрах;
• c - скорость света в вакууме, примерно равная 3 * 10⁸ м/с;
• f - частота в Герцах (Гц).

Теперь рассчитаем длину волны для верхней и нижней частоты:

Для верхней частоты (f1): λ1 = 3 * 10⁸ / 18.257 * 10⁶ ≈ 16.43 метров.

Для нижней частоты (f2): λ2 = 3 * 10⁸ / 9.128 * 10⁶ ≈ 32.89 метров.

Таким образом, приёмник работает в диапазоне длин волн:

16.43 м ... 32.89 м.