Чтобы понять, как изменится объем газа в данной ситуации, мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается следующим образом:

PV = nRT

где:

• P - давление газа;
• V - объем газа;
• n - количество вещества (в молях);
• R - универсальная газовая постоянная;
• T - температура газа.

Теперь рассмотрим условия задачи:

1. Давление газа уменьшилось в 5 раз, то есть новое давление P' = P/5.
2. Температура газа увеличилась до 2T.
3. 20% газа улетучилось, следовательно, осталось 80% от начальной массы газа m, что соответствует n' = 0.8n.

Теперь мы можем подставить все эти значения в уравнение состояния:

Начальное состояние газа:

P * V = n * R * T

Новое состояние газа:

(P/5) * V' = (0.8n) * R * (2T)

Теперь мы можем выразить V' (новый объем) через V (начальный объем):

Сначала преобразуем уравнение нового состояния:

V' = (0.8n * R * 2T) / (P/5)

Теперь подставим n = PV / RT в выражение для V':

V' = (0.8 * (PV / RT) * R * 2T) / (P/5)

Упрощаем:

V' = (0.8 * 2 * V * 5) / 1

V' = 8V

Таким образом, объем газа увеличится в 8 раз.

Ответ: Объем газа увеличится в 8 раз.