Чтобы понять, как изменится период собственных колебаний колебательного контура, давайте вспомним формулу для периода колебаний в LC-контуре. Период T собственных колебаний определяется по формуле:

T = 2π√(L * C)

где:

• T - период колебаний;
• L - индуктивность катушки;
• C - емкость конденсатора.

Теперь у нас есть изменения в параметрах:

• Емкость конденсатора уменьшена в 10 раз: C' = C / 10;
• Индуктивность катушки увеличена в 2,5 раза: L' = 2.5 * L.

Теперь подставим новые значения L' и C' в формулу для периода:

T' = 2π√(L' * C')

Подставляя изменения, получаем:

T' = 2π√(2.5 * L * (C / 10))

Упростим это выражение:

T' = 2π√((2.5 * L * C) / 10)

Теперь вынесем 2.5 и 10 за знак корня:

T' = 2π√(2.5 / 10) * √(L * C)

Поскольку √(L * C) = T, можем записать:

T' = T * √(2.5 / 10)

Теперь вычислим √(2.5 / 10):

√(2.5 / 10) = √(0.25) = 0.5

Таким образом, период новых колебаний будет:

T' = T * 0.5

Это означает, что период собственных колебаний колебательного контура уменьшится в 2 раза.

Ответ: Период собственных колебаний уменьшится в 2 раза.