Как изменится период собственных колебаний колебательного контура, если емкость конденсатора уменьшить в 10 раз, а индуктивность катушки увеличить в 2,5 раза? Помогите, пожалуйста.

Физика 11 класс Колебательные контуры период собственных колебаний колебательный контур емкость конденсатора индуктивность катушки физика 11 класс Новый

Чтобы понять, как изменится период собственных колебаний колебательного контура, давайте вспомним формулу для периода колебаний в LC-контуре. Период T собственных колебаний определяется по формуле:

T = 2π√(L * C)

где:

• T - период колебаний;
• L - индуктивность катушки;
• C - емкость конденсатора.

Теперь у нас есть изменения в параметрах:

• Емкость конденсатора уменьшена в 10 раз: C' = C / 10;
• Индуктивность катушки увеличена в 2,5 раза: L' = 2.5 * L.

Теперь подставим новые значения L' и C' в формулу для периода:

T' = 2π√(L' * C')

Подставляя изменения, получаем:

T' = 2π√(2.5 * L * (C / 10))

Упростим это выражение:

T' = 2π√((2.5 * L * C) / 10)

Теперь вынесем 2.5 и 10 за знак корня:

T' = 2π√(2.5 / 10) * √(L * C)

Поскольку √(L * C) = T, можем записать:

T' = T * √(2.5 / 10)

Теперь вычислим √(2.5 / 10):

√(2.5 / 10) = √(0.25) = 0.5

Таким образом, период новых колебаний будет:

T' = T * 0.5

Это означает, что период собственных колебаний колебательного контура уменьшится в 2 раза.

Ответ: Период собственных колебаний уменьшится в 2 раза.