Как меняется момент импульса вращающегося твердого тела, если он описывается уравнением L = 5t² - 10t, и какой момент сил действует на тело в момент времени 2 секунды?

Физика 11 класс Момент импульса и моменты сил момент импульса вращающееся твердое тело уравнение L момент сил время 2 секунды физика динамика механика закон сохранения вращательное движение Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, начнем с анализа уравнения момента импульса L, которое задано как L = 5t² - 10t.

Шаг 1: Находим момент импульса в разные моменты времени.

• Подставим t = 0: L(0) = 5(0)² - 10(0) = 0.
• Подставим t = 1: L(1) = 5(1)² - 10(1) = 5 - 10 = -5.
• Подставим t = 2: L(2) = 5(2)² - 10(2) = 20 - 20 = 0.
• Подставим t = 3: L(3) = 5(3)² - 10(3) = 45 - 30 = 15.

Таким образом, момент импульса изменяется в зависимости от времени и принимает значения, равные 0, -5 и 15 для t = 0, 1, 2 и 3 соответственно.

Шаг 2: Находим производную момента импульса.

Для того чтобы найти момент сил, действующий на тело, мы воспользуемся тем фактом, что момент сил равен производной момента импульса по времени:

M = dL/dt.

Теперь вычислим производную L:

• L = 5t² - 10t.
• Производная L по t: dL/dt = 10t - 10.

Шаг 3: Подставляем t = 2 в производную.

Теперь подставим t = 2 в полученное уравнение для производной:

• M(2) = 10(2) - 10 = 20 - 10 = 10.

Ответ:

Таким образом, момент импульса изменяется в зависимости от времени, и в момент времени 2 секунды момент сил, действующий на тело, равен 10 Н·м.