Момент импульса вращающегося твердого тела изменяется по формуле L = 5t^3 - 10t^2. Какой момент сил действует на тело в момент времени 2 секунды?

Физика 11 класс Момент импульса и моменты сил момент импульса вращающееся тело физика формула L момент сил время 2 секунды изменение момента импульса Новый

Чтобы найти момент сил, действующий на вращающееся твердое тело, нам нужно воспользоваться законом сохранения момента импульса. Момент сил равен производной момента импульса по времени. В данном случае момент импульса L задан формулой:

L = 5t^3 - 10t^2

Теперь найдем производную L по времени t:

1. Записываем формулу для L: L = 5t^3 - 10t^2.
2. Находим производную L по t:
   • Производная от 5t^3 равна 15t^2.
   • Производная от -10t^2 равна -20t.
3. Таким образом, производная L по t будет: dL/dt = 15t^2 - 20t.

Теперь подставим значение t = 2 секунды в полученную производную:

1. Подставляем t = 2: dL/dt = 15(2^2) - 20(2).
2. Вычисляем:
   • 15(2^2) = 15 * 4 = 60,
   • -20(2) = -40.
3. Теперь складываем результаты: 60 - 40 = 20.

Таким образом, момент сил, действующий на тело в момент времени 2 секунды, равен 20 Н·м.