Как найти, на сколько процентов изменилось количество вещества газа в баллоне, если абсолютная температура увеличилась на 12,5%, а давление возросло на 6%? Помогите, пожалуйста, поскорее!

Физика 11 класс Газовые законы изменение количества вещества газ в баллоне абсолютная температура давление физика 11 класс расчет процентов закон Бойля-Мариотта Идеальный газ термодинамика физические величины Новый

Чтобы найти, на сколько процентов изменилось количество вещества газа в баллоне, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта и уравнение состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит так:

PV = nRT

где:

• P - давление газа;
• V - объем газа;
• n - количество вещества газа;
• R - универсальная газовая постоянная;
• T - абсолютная температура газа.

Из этого уравнения мы можем выразить количество вещества:

n = PV / RT

Теперь, чтобы найти изменение количества вещества, мы должны рассмотреть, как изменяются P, V и T. Мы знаем, что:

• Температура увеличилась на 12,5%, что можно выразить как T' = T * (1 + 0.125);
• Давление увеличилось на 6%, что можно выразить как P' = P * (1 + 0.06);

Объем V в данном случае предполагается постоянным (баллон не меняет своего объема). Теперь подставим новые значения P' и T' в уравнение для n:

n' = P'V / RT' = (P * (1 + 0.06)) * V / (R * (T * (1 + 0.125)))

Теперь упростим это выражение:

n' = (P * V / (R * T)) * (1 + 0.06) / (1 + 0.125)

Мы знаем, что n = PV / RT, поэтому:

n' = n * (1 + 0.06) / (1 + 0.125)

Теперь вычислим, на сколько процентов изменилось количество вещества:

Δn = n' - n = n * (1 + 0.06) / (1 + 0.125) - n

Формула для изменения количества вещества:

Δn = n * ((1 + 0.06) / (1 + 0.125) - 1)

Теперь подставим значения:

Δn = n * ((1.06) / (1.125) - 1)

Вычисляем:

• 1.06 / 1.125 ≈ 0.9422;
• 0.9422 - 1 ≈ -0.0578.

Теперь преобразуем это в проценты:

Δn / n * 100% ≈ -5.78%

Таким образом, количество вещества газа в баллоне уменьшилось примерно на 5.78%.