Как рассчитать среднюю скорость поезда на всем участке пути, если он двигался на подъеме со средней скоростью 60 км/ч, а на спуске со средней скоростью 100 км/ч, учитывая, что спуск в два раза длиннее подъема? Правильно ли использовать формулу 60/х + 100/2х = 160/3х = 53 км/ч? Или можно просто взять среднее арифметическое двух чисел и получить 80 км/ч?

Физика 11 класс Средняя скорость средняя скорость расчет средней скорости физика 11 класс скорость поезда формула средней скорости подъем и спуск среднее арифметическое задачи по физике движение поезда физика скорости Новый

Чтобы рассчитать среднюю скорость поезда на всем участке пути, необходимо учитывать не только скорости на подъеме и спуске, но и расстояния, которые он проезжает на каждом из участков. Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Определение расстояний:

• Обозначим длину подъема как x км.
• Тогда длина спуска будет 2x км, так как спуск в два раза длиннее подъема.

2. Расчет времени на каждом участке:

• Время, затраченное на подъем, можно рассчитать по формуле: t1 = x / 60 (где 60 км/ч - скорость на подъеме).
• Время, затраченное на спуск: t2 = 2x / 100 (где 100 км/ч - скорость на спуске).

3. Общее время в пути:

• Общее время T = t1 + t2 = (x / 60) + (2x / 100).

4. Приведение к общему знаменателю:

• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 60 и 100 - это 300.
• Переписываем дроби: T = (5x / 300) + (6x / 300) = (11x / 300).

5. Общее расстояние:

• Общее расстояние S = x + 2x = 3x.

6. Средняя скорость:

• Средняя скорость Vср = S / T.
• Подставляем значения: Vср = (3x) / (11x / 300) = 3x * (300 / 11x) = 900 / 11.
• Теперь вычислим: 900 / 11 ≈ 81.82 км/ч.

Итак, итог:

Средняя скорость поезда на всем участке пути составляет примерно 81.82 км/ч.

Теперь что касается ваших расчетов:

• Формула 60/x + 100/2x = 160/3x не совсем корректна, так как вы не учитываете, что скорости не просто складываются, и нужно учитывать расстояния.
• Среднее арифметическое двух скоростей (60 км/ч и 100 км/ч) равно 80 км/ч, но этот метод не подходит, так как не учитывает разное время на каждом участке пути.

Таким образом, правильный подход к решению задачи - это учитывать расстояния и время, как мы сделали выше.