Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью 12 км/ч, а вторую половину пути - с другой скоростью. Какова эта скорость, если известно, что средняя скорость движения велосипедиста на всем пути равна 8 км/ч?

Физика 11 класс Средняя скорость велосипедист средняя скорость физика 11 класс задача на скорость Движение путь расчет скорости скорость велосипеда Новый

Чтобы найти скорость, с которой велосипедист проехал вторую половину пути, давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

• Обозначим расстояние всего пути как S.
• Тогда первая половина пути будет S/2, а вторая половина также S/2.
• Скорость на первой половине пути: V1 = 12 км/ч.
• Скорость на второй половине пути: V2 (это то, что мы ищем).
• Средняя скорость на всем пути: Vср = 8 км/ч.

Шаг 2: Найдем время, затраченное на каждую половину пути.

• Время на первую половину пути: t1 = (S/2) / V1 = (S/2) / 12 = S/24.
• Время на вторую половину пути: t2 = (S/2) / V2 = (S/2) / V2.

Шаг 3: Найдем общее время в пути.

Общее время t = t1 + t2 = S/24 + (S/2) / V2.

Шаг 4: Используем формулу для средней скорости.

Средняя скорость вычисляется как общее расстояние, деленное на общее время:

Vср = S / t.

Подставим известные значения:

8 = S / (S/24 + (S/2) / V2).

Шаг 5: Упростим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на (S/24 + (S/2) / V2):

8 * (S/24 + (S/2) / V2) = S.

Раскроем скобки:

8S/24 + 4S/V2 = S.

Упростим 8S/24 до 1/3S:

1/3S + 4S/V2 = S.

Шаг 6: Переносим все члены в одну сторону.

S - 1/3S - 4S/V2 = 0.

Это можно записать как:

(2/3)S - 4S/V2 = 0.

Шаг 7: Упростим уравнение.

Вынесем S:

S[(2/3) - 4/V2] = 0.

Так как S не равно 0, то:

(2/3) - 4/V2 = 0.

Шаг 8: Найдем V2.

Переносим 4/V2:

4/V2 = 2/3.

Теперь выразим V2:

V2 = 4 / (2/3) = 4 * (3/2) = 6 км/ч.

Ответ: Скорость на второй половине пути составляет 6 км/ч.