Какое количество горячей воды было добавлено в 300 кг холодной воды при температуре 10°С, если после смешивания температура достигла 50°С, а температура горячей воды составила 80°С?

Физика 11 класс Теплообмен количество горячей воды холодная вода смешивание температур физика 11 класс термодинамика расчет температуры теплообмен задачи по физике температура воды Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

Q_горячей = Q_холодной

Где:

• Q_горячей - теплота, отданная горячей водой;
• Q_холодной - теплота, полученная холодной водой.

Теплота, передаваемая водой, рассчитывается по формуле:

Q = mcΔT

где:

• m - масса воды;
• c - удельная теплоемкость воды (приблизительно 4,18 кДж/(кг·°C));
• ΔT - изменение температуры.

Теперь давайте разобьем задачу на шаги:

1. Определим теплоту, полученную холодной водой:

Холодная вода массой 300 кг нагревается от 10°C до 50°C.

ΔT_холодной = 50°C - 10°C = 40°C.

Теперь подставим значения в формулу:

Q_холодной = m_холодной * c * ΔT_холодной = 300 кг * 4,18 кДж/(кг·°C) * 40°C.

Q_холодной = 300 * 4,18 * 40 = 50280 кДж.

2. Определим теплоту, отданную горячей водой:

Пусть m_горячей - это масса горячей воды, которую мы ищем. Горячая вода охлаждается от 80°C до 50°C.

ΔT_горячей = 80°C - 50°C = 30°C.

Теперь подставим значения в формулу:

Q_горячей = m_горячей * c * ΔT_горячей = m_горячей * 4,18 кДж/(кг·°C) * 30°C.

3. Приравняем теплоты:

Теперь мы можем приравнять теплоты:

m_горячей * 4,18 * 30 = 50280.

4. Решим уравнение для m_горячей:

m_горячей * 125,4 = 50280.

m_горячей = 50280 / 125,4.

m_горячей ≈ 400 кг.

Ответ: В 300 кг холодной воды было добавлено примерно 400 кг горячей воды при температуре 80°C.