В воду массой 5 кг, взятую при температуре 7 градусов Цельсия, погрузили кусок железа, нагретый до 540 градусов Цельсия. Какова масса железа, если температура смеси стала равной 40 градусам Цельсия?

Физика 11 класс Теплообмен физика 11 класс теплообмен температура смеси масса железа вода температура воды нагретый металл уравнение тепла задача по физике Теплоёмкость термодинамика Новый

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон сохранения энергии. В нашем случае теплота, которую теряет горячее тело (железо), равна теплоте, которую получает холодное тело (вода).

Сначала запишем формулы для теплоты:

• Теплота, которую теряет железо: Q_железо = m_железо * c_железо * (T_нач_железо - T_кон),
• Теплота, которую получает вода: Q_вода = m_вода * c_вода * (T_кон - T_нач_вода).

Здесь:

• m_железо - масса железа, которую мы ищем;
• c_железо - удельная теплоемкость железа (около 460 Дж/(кг·°C));
• T_нач_железо - начальная температура железа (540 °C);
• T_кон - конечная температура смеси (40 °C);
• m_вода - масса воды (5 кг);
• c_вода - удельная теплоемкость воды (около 4200 Дж/(кг·°C));
• T_нач_вода - начальная температура воды (7 °C).

Теперь подставим известные значения в уравнение сохранения энергии:

Q_железо = Q_вода

Подставляем формулы:

m_железо c_железо (T_нач_железо - T_кон) = m_вода c_вода (T_кон - T_нач_вода

Теперь подставим известные значения:

m_железо 460 (540 - 40) = 5 4200 (40 - 7)

Сначала посчитаем разности температур:

• T_нач_железо - T_кон = 540 - 40 = 500 °C;
• T_кон - T_нач_вода = 40 - 7 = 33 °C.

Подставляем эти значения:

m_железо 460 500 = 5 4200 33

Теперь посчитаем правую часть уравнения:

• 5 * 4200 * 33 = 693000 Дж.

Теперь у нас есть уравнение:

m_железо * 230000 = 693000

Теперь найдем массу железа:

m_железо = 693000 / 230000

Приблизительно:

m_железо ≈ 3,01 кг.

Таким образом, масса железа составляет примерно 3,01 кг.