В стальном сосуде массой 300 г находится 1,5 л воды при температуре 17°С. В сосуд опустили комок мокрого снега массой 200 г. После того как снег растаял, температура воды в сосуде установилась на уровне 7°С. Сколько воды содержалось в снеге? Удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/кгК.

Физика 11 класс Теплообмен физика 11 класс теплообмен удельная теплоёмкость таяние снега расчет массы воды термодинамика задачи по физике Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать принцип сохранения энергии: вся энергия, которую теряет горячая вода и сосуд, идет на нагрев воды, полученной из снега. Давайте разберем шаги решения.

Шаг 1: Определим массу воды в сосуде.

Мы знаем, что в сосуде находится 1,5 литра воды. Поскольку плотность воды составляет примерно 1 кг/л, то масса воды будет:

• Масса воды = 1,5 л * 1 кг/л = 1,5 кг.

Шаг 2: Определим начальные и конечные температуры.

Начальная температура воды в сосуде равна 17°С, а конечная температура после добавления снега - 7°С. Температура снега изначально равна 0°С (так как это мокрый снег).

Шаг 3: Рассчитаем количество теплоты, отданное водой и сосудом.

Количество теплоты, отданное водой и сосудом можно рассчитать по формуле:

• Q = mcΔT,

где:

• m - масса (в кг),
• c - удельная теплоемкость (в Дж/(кг·К)),
• ΔT - изменение температуры (в °C).

Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты, отданное водой.

Для воды:

• m_вода = 1,5 кг,
• c_вода = 4200 Дж/(кг·К),
• ΔT_вода = 17°С - 7°С = 10°С.

Тогда:

• Q_вода = 1,5 кг * 4200 Дж/(кг·К) * 10°С = 63000 Дж.

Шаг 5: Рассчитаем количество теплоты, отданное сосудом.

Для стального сосуда:

• m_сосуда = 0,3 кг,
• c_сосуда = 460 Дж/(кг·К),
• ΔT_сосуда = 17°С - 7°С = 10°С.

Тогда:

• Q_сосуда = 0,3 кг * 460 Дж/(кг·К) * 10°С = 13800 Дж.

Шаг 6: Общее количество теплоты, отданное водой и сосудом.

Теперь найдем общее количество теплоты:

• Q_общ = Q_вода + Q_сосуда = 63000 Дж + 13800 Дж = 76800 Дж.

Шаг 7: Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды из снега.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды из снега до 7°С:

• Q_снег = m_снег * c_вода * ΔT_снег,

где:

• m_снег - масса воды, содержащейся в снеге (в кг),
• c_вода = 4200 Дж/(кг·К),
• ΔT_снег = 7°С - 0°С = 7°С.

Количество теплоты, необходимое для нагрева воды из снега:

• Q_снег = m_снег * 4200 Дж/(кг·К) * 7°С.

Шаг 8: Приравняем количество теплоты.

Мы знаем, что Q_общ = Q_снег:

• 76800 Дж = m_снег * 4200 Дж/(кг·К) * 7°С.

Шаг 9: Найдем массу воды из снега.

Теперь выразим массу воды из снега:

• m_снег = 76800 Дж / (4200 Дж/(кг·К) * 7°С) = 76800 / 29400 ≈ 2,61 кг.

Шаг 10: Ответ.

Таким образом, в комке мокрого снега содержалось примерно 2,61 кг воды.