В колбе находится 600 г воды при 80 °С. Сколько грамм льда при -15 °С нужно добавить в воду, чтобы температура смеси стала 50 °С?

Физика 11 класс Теплообмен физика 11 класс задача на теплообмен температура смеси вода и лёд расчет массы льда термодинамика изменение температуры физические свойства воды Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип сохранения энергии, который гласит, что тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному льдом.

Обозначим:

• m1 = 600 г - масса воды;
• t1 = 80 °C - начальная температура воды;
• t2 = 50 °C - конечная температура смеси;
• m2 - масса льда, которую мы ищем;
• t3 = -15 °C - начальная температура льда;
• cв = 4,18 Дж/(г·°C) - удельная теплоемкость воды;
• cл = 2,09 Дж/(г·°C) - удельная теплоемкость льда;
• L = 334 Дж/г - скрытая теплота плавления льда.

Теперь найдем количество теплоты, которое отдает вода при охлаждении от 80 °C до 50 °C:

1. Q1 = m1 * cв * (t1 - t2) = 600 г * 4,18 Дж/(г·°C) * (80 °C - 50 °C).
2. Q1 = 600 * 4,18 * 30 = 75 840 Дж.

Теперь найдем количество теплоты, которое получает лед, прежде чем превратиться в воду:

1. Первоначально лед нагревается от -15 °C до 0 °C:
2. Q2 = m2 * cл * (0 - t3) = m2 * 2,09 Дж/(г·°C) * (0 °C - (-15 °C)) = m2 * 2,09 * 15.
3. Q2 = m2 * 31,35 Дж.

1. Затем лед плавится:
2. Q3 = m2 * L = m2 * 334 Дж.

1. После этого полученная вода нагревается от 0 °C до 50 °C:
2. Q4 = m2 * cв * (t2 - 0) = m2 * 4,18 * 50.
3. Q4 = m2 * 209 Дж.

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

Q1 = Q2 + Q3 + Q4

Подставим все найденные значения:

1. 75 840 = m2 * 31,35 + m2 * 334 + m2 * 209.
2. 75 840 = m2 * (31,35 + 334 + 209).
3. 75 840 = m2 * 574,35.

Теперь найдем массу льда:

1. m2 = 75 840 / 574,35.
2. m2 ≈ 132,3 г.

Ответ: Для достижения температуры смеси 50 °C нужно добавить примерно 132,3 г льда при -15 °C.