Для решения задачи нам нужно использовать формулу распада радиоактивного вещества и понять, как рассчитывается количество оставшихся ядер и образующихся дочерних ядер.

Шаг 1: Определение количества оставшихся ядер через 139,8 суток.

• Период полураспада (T1/2) = 46,6 суток.
• Время наблюдений (t) = 139,8 суток.
• Количество полупериодов (n) = t / T1/2 = 139,8 / 46,6.

Теперь вычислим количество полупериодов:

• n = 139,8 / 46,6 ≈ 3,0.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета оставшегося количества ядер:

N = N0 * (1/2)^n,

где N0 - начальное количество ядер, N - оставшееся количество ядер, n - количество полупериодов.

Если начальное количество ядер N0 = 1, тогда:

• N = 1 * (1/2)^3 = 1 * 1/8 = 0,125.

Таким образом, через 139,8 суток останется 0,125 радиоактивных ядер 20380Hg.

Шаг 2: Определение количества стабильных дочерних ядер 20381Tl, образующихся за 93,2 суток.

• Время наблюдений (t) = 93,2 суток.
• Количество полупериодов (m) = t / T1/2 = 93,2 / 46,6.

Теперь вычислим количество полупериодов:

• m = 93,2 / 46,6 ≈ 2,0.

Количество образовавшихся дочерних ядер можно найти по формуле:

N_d = N0 * (1 - (1/2)^m),

где N_d - количество образовавшихся дочерних ядер, N0 - начальное количество ядер.

Если начальное количество ядер N0 = 1, тогда:

• N_d = 1 * (1 - (1/2)^2) = 1 * (1 - 1/4) = 1 * 3/4 = 0,75.

Таким образом, за 93,2 суток образуется 0,75 стабильных дочерних ядер 20381Tl.

Итог:

• Количество оставшихся ядер 20380Hg через 139,8 суток: 0,125.
• Количество стабильных дочерних ядер 20381Tl, образующихся за 93,2 суток: 0,75.