Какое количество теплоты нужно передать одному молю идеального одноатомного газа, который находится в закрытом баллоне при температуре 27 градусов, чтобы увеличить его давление в 3 раза?

Физика 11 класс Термодинамика идеального газа Количество теплоты Идеальный газ одноатомный газ 11 класс физика давление температура закрытый баллон увеличение давления моль газа термодинамика газовые законы закон Бойля-Мариотта уравнение состояния газа Новый

Для решения данной задачи начнем с понимания основных свойств идеального газа и применения уравнения состояния для него, которое записывается как:

P * V = n * R * T

где P - давление, V - объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

В данной задаче мы имеем идеальный одноатомный газ в закрытом баллоне, и нам нужно увеличить его давление в 3 раза при постоянном объеме. Это означает, что объем газа не меняется, и мы можем рассмотреть только изменение давления и температуры.

Сначала запишем начальные условия:

• Исходное давление P1 = P;
• Исходная температура T1 = 27 градусов Цельсия = 300 К.

Теперь, если давление увеличивается в 3 раза, то мы получаем:

• P2 = 3 * P.

Согласно уравнению состояния, если объем остается постоянным, то при увеличении давления температура также должна увеличиться. Применим соотношение для температур:

(P2 / P1) = (T2 / T1)

Подставим известные значения:

(3 * P) / P = T2 / 300

Отсюда мы можем выразить T2:

3 = T2 / 300

Следовательно:

T2 = 3 * 300 = 900 K.

Теперь мы знаем, что температура газа увеличилась с 300 K до 900 K, что соответствует увеличению на:

ΔT = T2 - T1 = 900 K - 300 K = 600 K.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для такого изменения температуры, мы можем использовать формулу для количества теплоты:

Q = n * C * ΔT

где Q - количество теплоты, n - количество молей газа, C - молярная теплоемкость при постоянном объеме (для одноатомного газа C = (3/2) * R), и ΔT - изменение температуры.

Так как у нас 1 моль газа, подставляем значения:

• n = 1;
• C = (3/2) * R;
• ΔT = 600 K.

Теперь подставим это в формулу:

Q = 1 * (3/2) * R * 600.

Получаем:

Q = 900 R.

Теперь мы можем подставить значение универсальной газовой постоянной R = 8.31 Дж/(моль·К) и рассчитать количество теплоты:

Q = 900 * 8.31 = 7480 Дж.

Таким образом, количество теплоты, необходимое для увеличения давления газа в 3 раза, составляет примерно 7480 Дж.