Какое количество ядер радиоактивного изотопа, который содержит 10^9 атомов и имеет период полураспада 26 лет, распадется за 52 года?

Физика 11 класс Радиоактивный распад количество ядер радиоактивный изотоп период полураспада распад за 52 года атомы физика 11 класс Новый

Для решения задачи о распаде радиоактивного изотопа, воспользуемся формулой, которая описывает количество оставшихся ядер после определенного времени:

N(t) = N0 * (1/2)^(t/T)

где:

• N(t) - количество ядер после времени t;
• N0 - начальное количество ядер;
• t - время, прошедшее с начала наблюдения;
• T - период полураспада.

В нашем случае:

• N0 = 10^9 (начальное количество ядер);
• T = 26 лет (период полураспада);
• t = 52 года (время, за которое мы хотим узнать количество распавшихся ядер).

Теперь подставим известные значения в формулу:

N(52) = 10^9 * (1/2)^(52/26)

Сначала вычислим значение (52/26):

(52/26) = 2

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

N(52) = 10^9 * (1/2)^2

Теперь вычислим (1/2)^2:

(1/2)^2 = 1/4

Теперь подставляем это значение:

N(52) = 10^9 * (1/4)

Выполним умножение:

N(52) = 10^9 / 4 = 2.5 * 10^8

Теперь мы знаем, что после 52 лет у нас осталось 2.5 * 10^8 ядер. Чтобы найти количество распавшихся ядер, вычтем это значение из начального количества:

Распавшиеся ядра = N0 - N(52)

Подставим значения:

Распавшиеся ядра = 10^9 - 2.5 * 10^8

Выполним вычитание:

Распавшиеся ядра = 10^9 - 0.25 * 10^9 = 0.75 * 10^9

Таким образом, количество распавшихся ядер за 52 года составляет 0.75 * 10^9 или 750 миллионов.