Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести без учета сопротивления воздуха. При этом ускорение тела равно ускорению свободного падения, которое обычно обозначается как g и составляет приблизительно 9.8 м/с².

1. Определим общее время падения тела с высоты 80 м.

   Для этого используем формулу для времени падения:

   h = (g * t²) / 2

   где h — высота (80 м), g — ускорение свободного падения (9.8 м/с²), t — время падения.

   Перепишем формулу для времени:

   t² = 2h / g

   Подставим значения:

   t² = 2 * 80 / 9.8 ≈ 16.33

   Теперь извлечем квадратный корень, чтобы найти t:

   t ≈ 4.04 с

   Округлим до ближайшего целого, так как время измеряется в целых секундах: t ≈ 4 с.

2. Найдем скорость тела за одну секунду до конца падения.

   Скорость свободно падающего тела в момент времени t определяется формулой:

   v = g * t

   Подставим t = 3 с (за одну секунду до конца падения):

   v = 9.8 * 3 = 29.4 м/с

3. Определим перемещение за последнюю секунду.

   Перемещение за последнюю секунду можно найти, используя формулу:

   s = v * t + (g * t²) / 2

   где v — начальная скорость за последнюю секунду (29.4 м/с), t — время (1 с), g — ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

   Подставим значения:

   s = 29.4 * 1 + (9.8 * 1²) / 2 = 29.4 + 4.9 = 34.3 м

Таким образом, перемещение тела за последнюю секунду своего падения составляет 34.3 метра.