Для решения этой задачи нам нужно определить смещение тела в момент времени t1 = 0,5 секунды, зная, что оно движется по гармоническому закону x = 10 sin(wt) и период колебаний равен T = 6 секунд.

Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом:

1. Определим угловую частоту (w):

   Угловая частота связана с периодом колебаний следующим образом:

   w = 2π / T

   Подставим значение периода T = 6 секунд:

   w = 2π / 6 = π / 3 рад/с

2. Подставим значение угловой частоты в уравнение движения:

   Теперь у нас есть выражение для x:

   x = 10 sin((π / 3) * t)

3. Вычислим смещение в момент времени t1 = 0,5 секунды:

   Подставим t = 0,5 в уравнение:

   x = 10 sin((π / 3) * 0,5)

   Вычислим значение внутри синуса:

   (π / 3) * 0,5 = π / 6

   Теперь найдём значение синуса:

   sin(π / 6) = 1/2

   Следовательно, смещение:

   x = 10 * (1/2) = 5

Таким образом, смещение тела в момент времени t1 = 0,5 секунды составляет 5 единиц.