Какое уравнение гармонических колебаний можно составить, если за 1 минуту происходит 60 колебаний, а амплитуда составляет 8 см?

Физика 11 класс Гармонические колебания гармонические колебания уравнение колебаний амплитуда 8 см 60 колебаний в минуту физика 11 класс Новый

Чтобы составить уравнение гармонических колебаний, сначала нужно определить основные параметры, такие как частота, угловая частота и амплитуда.

Шаг 1: Определим частоту колебаний.

Частота (f) колебаний - это количество колебаний в единицу времени. В данном случае, нам сказано, что за 1 минуту происходит 60 колебаний. Чтобы найти частоту в герцах (Гц), нужно перевести минуты в секунды:

• 1 минута = 60 секунд
• Частота f = 60 колебаний / 60 секунд = 1 Гц

Шаг 2: Находим угловую частоту.

Угловая частота (ω) связана с частотой (f) следующим образом:

• ω = 2πf

Подставим значение частоты:

• ω = 2π * 1 = 2π рад/с

Шаг 3: Определяем амплитуду.

Амплитуда (A) колебаний дана в условии и составляет 8 см. В уравнениях обычно амплитуду выражают в метрах, поэтому:

• A = 8 см = 0.08 м

Шаг 4: Составляем уравнение гармонических колебаний.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

• x(t) = A * cos(ωt + φ)

где:

• x(t) - смещение в момент времени t;
• A - амплитуда;
• ω - угловая частота;
• φ - фаза (если не указано иное, можно взять φ = 0).

Подставляем известные значения в уравнение:

• x(t) = 0.08 * cos(2πt + 0)

Итак, окончательное уравнение гармонических колебаний:

x(t) = 0.08 * cos(2πt)

Это уравнение описывает гармонические колебания с амплитудой 8 см и частотой 1 Гц.