Чтобы найти ускорение тележки, нам нужно использовать данные о перемещении тележки в разные моменты времени. Мы знаем, что тележка движется с постоянным ускорением, и можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

s = s0 + v0 * t + (a * t^2) / 2

где:

• s - перемещение (положение) в момент времени t;
• s0 - начальное положение;
• v0 - начальная скорость;
• a - ускорение;
• t - время.

Теперь у нас есть следующие данные:

• 70 см через 7 секунд;
• 80 см через 9 секунд;
• 230 см через 15 секунд.

Для начала, давайте запишем уравнения для каждого из этих моментов времени:

1. Для 7 секунд: 70 = s0 + v0 * 7 + (a * 7^2) / 2
2. Для 9 секунд: 80 = s0 + v0 * 9 + (a * 9^2) / 2
3. Для 15 секунд: 230 = s0 + v0 * 15 + (a * 15^2) / 2

Теперь у нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (s0, v0 и a). Мы можем решить эту систему, но для упрощения давайте попробуем найти ускорение, используя разности перемещений за определенные интервалы времени.

Посчитаем перемещение за промежутки времени:

1. С 7 до 9 секунд: перемещение = 80 - 70 = 10 см за 2 секунды.
2. С 9 до 15 секунд: перемещение = 230 - 80 = 150 см за 6 секунд.

Теперь найдем среднюю скорость за эти промежутки:

1. Средняя скорость с 7 до 9 секунд: v_avg1 = 10 см / 2 с = 5 см/с.
2. Средняя скорость с 9 до 15 секунд: v_avg2 = 150 см / 6 с = 25 см/с.

Теперь мы можем найти ускорение, используя изменение скорости и время:

a = (v_avg2 - v_avg1) / (t2 - t1)

Где:

• v_avg1 - средняя скорость в первом промежутке;
• v_avg2 - средняя скорость во втором промежутке;
• t2 - t1 - время между этими промежутками.

Подставим значения:

a = (25 см/с - 5 см/с) / (15 с - 9 с) = 20 см/с / 6 с = 3.33 см/с²

Таким образом, ускорение тележки составляет примерно 3.33 см/с².