Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть два случая движения шарика: когда он брошен вверх с начальной скоростью и когда он просто отпущен. Мы будем использовать законы движения с постоянным ускорением, в данном случае ускорение свободного падения g будет равно 9.8 м/с².

1. Определим время t1:

Из условия задачи известно, что шарик, отпущенный из точки А без начальной скорости, падает на землю за время t1 = 4 с. Это время можно использовать для определения высоты, с которой он падает:

• Мы можем использовать формулу для свободного падения: h = (1/2) * g * t1²
• Подставляем значения: h = (1/2) * 9.8 м/с² * (4 с)² = 78.4 м

Таким образом, высота h, с которой падает шарик, равна 78.4 м.

2. Определим время t2 для шарика, брошенного вверх:

Теперь мы должны рассмотреть шарик, который был брошен вверх с начальной скоростью V1 = 30 м/с. Это движение состоит из двух частей: подъем до максимальной высоты и падение обратно на землю.

• Подъем:
  • На максимальной высоте скорость шарика станет равной 0. Мы можем использовать формулу: V = V1 - g * t_up, где V = 0, V1 = 30 м/с.
  • Решаем уравнение: 0 = 30 м/с - 9.8 м/с² * t_up
  • Отсюда: t_up = 30 м/с / 9.8 м/с² ≈ 3.06 с
• Падение:
  • Теперь шарик будет падать с высоты h, которую мы уже нашли (78.4 м). Время падения можно найти по формуле: h = (1/2) * g * t_down²
  • Преобразуем уравнение для t_down: t_down = √(2h/g) = √(2 * 78.4 м / 9.8 м/с²) ≈ 4 с

3. Общее время t2:

Теперь мы можем найти общее время t2, которое шарик проводит в воздухе:

• t2 = t_up + t_down = 3.06 с + 4 с ≈ 7.06 с

Таким образом, время t2, в течение которого шарик, брошенный вертикально вверх со скоростью 30 м/с, будет падать на землю, составляет примерно 7.06 секунд.