Какое ускорение получит брусок массой 500 г, если он движется по наклонной плоскости под воздействием груза массой 1200 г, который прикреплен к нити, переброшенной через блок на верхнем конце наклонной плоскости? При этом коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0.15, а наклонная плоскость имеет длину 3 м и высоту 1.5 м.

Физика 11 класс Динамика ускорение бруска наклонная плоскость масса груза коэффициент трения физика 11 класс Новый

Чтобы найти ускорение бруска, нам нужно рассмотреть силы, действующие на него и на груз, а также учесть силу трения. Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определение угла наклона плоскости

Сначала найдем угол наклона наклонной плоскости. Мы знаем высоту (h = 1.5 м) и длину наклонной плоскости (L = 3 м). Угол наклона θ можно найти с помощью тригонометрии:

• sin(θ) = h / L = 1.5 / 3 = 0.5
• θ = arcsin(0.5) = 30 градусов.

Шаг 2: Определение сил, действующих на брусок

На брусок действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Сила нормальной реакции (N), перпендикулярная плоскости.
• Сила трения (Fтр), направленная против движения, которая равна μN, где μ - коэффициент трения.

Шаг 3: Расчет сил

Сначала найдем силу тяжести бруска:

• m = 0.5 кг (500 г = 0.5 кг).
• g = 9.8 м/с².
• Fтяжести = m * g = 0.5 * 9.8 = 4.9 Н.

Теперь найдем силу нормальной реакции:

• Сила нормальной реакции N = Fтяжести * cos(θ).
• cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866.
• N = 4.9 * 0.866 ≈ 4.24 Н.

Теперь найдем силу трения:

• Fтр = μ * N = 0.15 * 4.24 ≈ 0.636 Н.

Шаг 4: Определение силы, действующей на груз

Груз массой 1200 г (1.2 кг) также создает силу тяжести:

• Fгруза = m * g = 1.2 * 9.8 = 11.76 Н.

Шаг 5: Запись уравнения движения

Теперь можем записать уравнение движения для системы:

• Для бруска: F = m * a, где F = Fгруза - Fтр - Fбруска,
• Fбруска = Fтяжести * sin(θ) = 4.9 * sin(30°) = 4.9 * 0.5 = 2.45 Н.

Теперь подставим все известные значения в уравнение:

• F = 11.76 - 0.636 - 2.45 = 8.674 Н.

Шаг 6: Нахождение ускорения

Теперь можем найти ускорение:

• Суммарная масса системы (брусок + груз) = 0.5 + 1.2 = 1.7 кг.
• По второму закону Ньютона: F = m * a.
• a = F / m = 8.674 / 1.7 ≈ 5.1 м/с².

Таким образом, ускорение бруска составляет примерно 5.1 м/с².