Какое время необходимо, чтобы в образце массой 200 мг радиоактивного изотопа с периодом полураспада 30 минут осталось 25 мг этого изотопа?

Физика 11 класс Радиоактивный распад радиоактивный изотоп период полураспада время распада масса образца физика 11 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие периода полураспада и формулу для расчета количества оставшегося радиоактивного вещества.

Шаг 1: Определим начальную массу изотопа.

• Начальная масса изотопа (m0) = 200 мг
• Оставшаяся масса изотопа (m) = 25 мг

Шаг 2: Используем формулу для расчета оставшейся массы радиоактивного изотопа.

Формула выглядит следующим образом:

m = m0 * (1/2)^(t/T1/2)

где:

• m — оставшаяся масса изотопа;
• m0 — начальная масса;
• t — время, прошедшее с начала распада;
• T1/2 — период полураспада.

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу.

Мы знаем, что:

• m = 25 мг;
• m0 = 200 мг;
• T1/2 = 30 минут.

Подставим эти значения в формулу:

25 = 200 * (1/2)^(t/30).

Шаг 4: Упростим уравнение.

Разделим обе стороны на 200:

0.125 = (1/2)^(t/30).

Шаг 5: Перепишем 0.125 в виде степени двойки.

0.125 = 1/8 = (1/2)^3.

Теперь наше уравнение выглядит так:

(1/2)^3 = (1/2)^(t/30).

Шаг 6: Приравняем показатели степени.

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели:

3 = t/30.

Шаг 7: Найдем время t.

Умножим обе стороны на 30:

t = 3 * 30 = 90 минут.

Ответ: Чтобы в образце массой 200 мг радиоактивного изотопа с периодом полураспада 30 минут осталось 25 мг этого изотопа, необходимо 90 минут.