Какое время потребуется для распада 20 % атомов радиоактивного изотопа, если период его полураспада равен 4 суток?

Физика 11 класс Радиоактивный распад распад атомов радиоактивный изотоп период полураспада 20 процентов распада физика 11 класс Новый

Чтобы определить время, необходимое для распада 20 % атомов радиоактивного изотопа, мы можем использовать понятие полураспада. Период полураспада - это время, за которое распадается половина атомов данного изотопа.

В данном случае, период полураспада составляет 4 суток. Это означает, что за 4 суток распадется 50 % атомов изотопа. Чтобы найти время, необходимое для распада 20 % атомов, мы можем воспользоваться следующим подходом:

1. Сначала определим, сколько периодов полураспада необходимо, чтобы распалось 20 % атомов. Мы знаем, что за 1 период распадается 50 % атомов, а нам нужно распасть 20 %.
2. Для этого можно использовать формулу, которая связывает оставшееся количество атомов с количеством прошедших периодов полураспада:
• n = N0 * (1/2)^(t/T),
3. где:
• n - оставшееся количество атомов,
• N0 - начальное количество атомов,
• t - время, прошедшее с начала распада,
• T - период полураспада.
4. В нашем случае нам нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы осталось 80 % атомов (т.е. распалось 20 %). Если начальное количество атомов N0 равно 100 %, то после распада 20 % останется 80 %.
5. Подставим значения в формулу:
• 80 = 100 * (1/2)^(t/4).
6. Теперь упростим уравнение:
• 0.8 = (1/2)^(t/4).
7. Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм обеих сторон:
• log(0.8) = (t/4) * log(0.5).
8. Теперь выразим t:
• t = 4 * log(0.8) / log(0.5).
9. Теперь подставим значения логарифмов. Приблизительно log(0.8) ≈ -0.0969 и log(0.5) ≈ -0.3010:
• t ≈ 4 * (-0.0969) / (-0.3010) ≈ 4 * 0.3219 ≈ 1.2876 суток.

Таким образом, время, необходимое для распада 20 % атомов радиоактивного изотопа, составляет примерно 1.29 суток.