Какое время потребуется телу, падающему без начальной скорости с высоты 100 м, чтобы пройти первый и последний метры своего пути?

Физика 11 класс Свободное падение время падения Тело высота 100 м свободное падение первый метр последний метр Новый

Чтобы найти время, необходимое телу, падающему с высоты 100 метров, чтобы пройти первый и последний метры своего пути, мы будем использовать уравнения движения с постоянным ускорением. В данном случае ускорение - это ускорение свободного падения, которое равно примерно 9.81 м/с².

Сначала определим, сколько времени потребуется для того, чтобы пройти первый метр (от 0 до 1 метра). Затем мы найдем время, необходимое для прохождения последних метров (с 99 до 100 метров).

1. Проход первого метра (от 0 до 1 метра):

Мы будем использовать уравнение движения:

• s = ut + (1/2)at²

Где:

• s - пройденное расстояние (в нашем случае 1 м),
• u - начальная скорость (в данном случае 0, так как тело падает без начальной скорости),
• a - ускорение (9.81 м/с²),
• t - время в пути.

Подставим известные значения в уравнение:

• 1 = 0 * t + (1/2) * 9.81 * t²

Упростим уравнение:

• 1 = 4.905 * t²

Теперь решим его относительно t:

• t² = 1 / 4.905
• t² ≈ 0.2039
• t ≈ √0.2039 ≈ 0.4517 с.

Таким образом, время, необходимое для прохождения первого метра, составляет примерно 0.45 секунд.

2. Проход последнего метра (с 99 до 100 метров):

Теперь найдем время, необходимое для прохождения последнего метра. Для этого сначала определим, сколько времени потребуется для того, чтобы упасть с высоты 99 метров до земли.

Снова используем уравнение движения:

• s = ut + (1/2)at²

Где s = 99 м:

• 99 = 0 * t + (1/2) * 9.81 * t²

Упростим уравнение:

• 99 = 4.905 * t²

Решим его относительно t:

• t² = 99 / 4.905
• t² ≈ 20.16
• t ≈ √20.16 ≈ 4.49 с.

Теперь у нас есть время падения с высоты 99 метров до земли, это примерно 4.49 секунд.

Теперь мы можем найти время, необходимое для прохождения последнего метра:

• t_последнего = t_100 - t_99 = 4.49 - 4.45 ≈ 0.04 с.

Таким образом, время, необходимое для прохождения последнего метра, составляет примерно 0.04 секунды.

Итак, итоговые результаты:

• Время, необходимое для прохождения первого метра: примерно 0.45 секунд.
• Время, необходимое для прохождения последнего метра: примерно 0.04 секунды.