Какое время потребуется телу, падающему с высоты 20 метров и начинающему движение с нулевой начальной скорости, чтобы пройти первый и последний метр пути?

Физика 11 класс Свободное падение время падения высота 20 метров тело с нулевой скоростью первый метр пути последний метр пути Новый

Чтобы найти время, которое потребуется телу для прохождения первого и последнего метра пути при свободном падении, нужно использовать уравнения движения. Рассмотрим оба случая отдельно.

1. Время, необходимое для прохождения первого метра:

Для начала, воспользуемся уравнением движения для свободно падающего тела:

s = v0 * t + (g * t^2) / 2

где:

• s - пройденный путь (в данном случае 1 метр),
• v0 - начальная скорость (в данном случае 0 м/с),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• t - время в пути.

Так как начальная скорость равна нулю, уравнение упрощается до:

s = (g * t^2) / 2

Теперь подставим значение s:

1 = (9.81 * t^2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2 = 9.81 * t^2

Теперь разделим обе стороны на 9.81:

t^2 = 2 / 9.81

Теперь извлечем квадратный корень:

t = √(2 / 9.81) ≈ 0.451 секунды.

2. Время, необходимое для прохождения последнего метра:

Чтобы найти время для последнего метра, нам нужно сначала определить время, за которое тело падает с высоты 20 метров. Используем то же уравнение:

20 = (g * t_total^2) / 2

Умножаем на 2:

40 = 9.81 * t_total^2

Делим на 9.81:

t_total^2 = 40 / 9.81

Извлекаем квадратный корень:

t_total ≈ √(40 / 9.81) ≈ 2.02 секунды.

Теперь нам нужно найти время, за которое тело пройдет 19 метров. Используем то же уравнение:

19 = (g * t_19^2) / 2

Умножаем на 2:

38 = 9.81 * t_19^2

Делим на 9.81:

t_19^2 = 38 / 9.81

Извлекаем квадратный корень:

t_19 ≈ √(38 / 9.81) ≈ 1.95 секунды.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для прохождения последнего метра, вычтем t_19 из t_total:

t_last = t_total - t_19 ≈ 2.02 - 1.95 ≈ 0.07 секунды.

Итак, результаты:

• Время для прохождения первого метра: примерно 0.451 секунды.
• Время для прохождения последнего метра: примерно 0.07 секунды.