Какое значение амплитуды и периода колебаний можно определить из уравнения гармонического колебания: x=0,4 cos 5πt?

Физика 11 класс Гармонические колебания амплитуда колебаний Период колебаний уравнение гармонического колебания физика 11 класс колебания гармонические колебания Новый

Давайте разберем уравнение гармонического колебания, которое задано в виде:

x = 0,4 cos(5πt)

В этом уравнении:

• x - это смещение (положение) тела в зависимости от времени t;
• 0,4 - это коэффициент перед косинусом, который представляет собой амплитуду колебаний;
• 5π - это угловая частота колебаний.

Теперь давайте определим амплитуду:

• Амплитуда (A) колебаний - это максимальное значение смещения от положения равновесия. В нашем случае, амплитуда равна 0,4.

Итак, амплитуда колебаний A = 0,4 м.

Теперь перейдем к определению периода колебаний:

• Угловая частота (ω) связана с периодом (T) следующим образом: ω = 2π / T.
• В нашем уравнении угловая частота равна 5π. Подставим это значение в формулу:

5π = 2π / T.

Теперь решим это уравнение относительно T:

1. Умножим обе стороны на T:
2. 5πT = 2π;
3. Теперь разделим обе стороны на 5π:
4. T = 2π / 5π;
5. T = 2 / 5;
6. T = 0,4 с.

Таким образом, период колебаний T = 0,4 с.

В итоге, мы определили:

• Амплитуда A = 0,4 м;
• Период T = 0,4 с.